1) Introduzione
M.J. Klein ha insistito più
di una volta sul fatto che la distinzione di Einstein tra
"teorie di principi" e "teorie costruttive" ha
avuto un ruolo cruciale nel pensiero di questi, tanto da fungere da
suo "pensiero inconscio".
Qui si studiano gli scritti
di Einstein sull'argomento, cercando di ottenere la massima
precisione su un tema che Einstein tratta più volte, ma in maniera
disomogenea. Poi si confronta questa distinzione con un concetto
analogo illustrato da Poincaré. Si nota che non solo Poincaré ha
preceduto Einstein, senza che questi lo citi mai; ma è anche più
preciso di Einstein, il quale lascia indecisa la caratterizzazione
della teoria dell'elettromagnetismo, che pure ha avuto un ruolo
cruciale per la nascita della relatività. Inoltre si reinterpreta
questa distinzione, sia nella versione di Einstein che in quella di
Poincaré, secondo le due opzioni dei fondamenti di una teoria
scientifica, suggerita da A. Drago. Infine su questa base si
interpreta la memoria originaria di Einstein del 1905.
2) Riflessioni di Einstein sulle
teorie fisiche.
In questo lavoro ci
proponiamo di interpretare gli scritti di Einstein sulla teoria
della relatività ristretta, in modo da ricavarne indicazioni
ulteriori sui fondamenti della stessa. A differenza delle
interpretazioni precedenti, qui non ci baseremo su concetti
fisici particolari (spazio, tempo, particella, sistema di
riferimento, ecc.), nè su particolari concetti solo filosofici (
causalità, determinismo, ecc.), ma su quanto Einstein stesso ha
suggerito come punto più elevato della sua riflessione sulla teoria
che lui ha creato.
Studieremo per prima cosa la
concezione di Einstein sulle teorie fisiche in generale; faremo ciò
selezionando, tra le sue tante riflessioni, quelle specifiche
sull'argomento e componendole in un complesso organico coerente e il
più possibile completo.
In vari passi Einstein
dichiara che una teoria fisica è organizzata al meglio quando
riceve un'organizzazione deduttiva, le cui deduzioni derivano da
pochi principi che sarebbero universali, cioè racchiuderebbero in
potenza tutta la realtà (Einstein dice addirittura
"l'universo"). Questa è una chiara presa di posizione a
favore della organizzazione deduttiva di tutta la teoria fisica. In
seguito (par. 3) vedremo però che Einstein ammette un'alternativa.
Iniziamo allora lo studio
dalle riflessioni di Einstein sulla teoria intesa deduttivamente
anche perché questa organizzazione è quella che viene considerata
più comunemente, e perché le sue riflessioni in proposito sono le
più numerose e le più organiche. In questo paragrafo incominciamo
a delineare gli elementi costitutivi di una teoria e le loro
relazioni. Per questo scopo ci riferiremo provvisoriamente allo
schema esemplificativo utilizzato da Einstein in una famosa lettera
del 1952, scritta all'amico M. Solovine. Tale schema raffigura una teoria su due
livelli, così come segue:
il punto di partenza è dato
dall'insieme delle esperienze sensibili, o fatti empirici,
rappresentate dal piano E; da questo si passa al piano A, che
rappresenta l'insieme degli assiomi o principi sui quali si basa una
teoria; e da questi, tramite la derivazione di teoremi, si ritorna
al piano E.
Diceva Einstein che il
passaggio E-A non viene realizzato dal ricercatore tramite un metodo
logico, ma piuttosto con un salto connesso alla sua sfera
"intuitiva" o "psicologica". Al riguardo egli
osservava che la costruzione del sistema di assiomi o di principi di
una teoria è una "libera invenzione dell'intelletto
umano".
Poi ancora nel suo saggio
del 1933 <<On the method of theoretical physics>>:
"Il puro pensiero logico di per sé non è atto a fornirci una
conoscenza del mondo empirico: ogni conoscenza della realtà ha
origine dall'esperienza e nell'esperienza si conclude. Le
proposizioni puramente logiche sono vuote davanti alla realtà. E'
merito di Galileo l'avere scoperto e aver diffuso questa idea nel
mondo scientifico: perciò egli è considerato il padre della fisica
moderna, o meglio della scienza moderna.".
Qui Einstein appare in
polemica con la concezione dominante della scienza negli anni
1920-1930, il neopositivismo logico, i cui esponenti maggiori sono
stati Carnap, Nagel, Hempel. Questi ultimi lanciarono il programma
di ricostruire tutta la scienza sulla base dei soli risultati
dell'esperienza (neo-positivismo) organizzati solamente con la
logica matematica la quale nei fondamenti della matematica sembrava
finalmente chiarire i fondamenti di tutta la scienza. In definitiva,
secondo loro, tutto ciò che poteva apparire "filosofico"
in una teoria fisica (legge, principio, complesso della teoria) o
doveva essere ricostruito dai dati sperimentali o rigettato.
Einstein non li cita mai; piuttosto si riferisce qualche volta ai
positivisti dell'800, dalla cui scuola derivano i
neopositivisti logici .
Una critica precisa di
Einstein ai positivisti si può trovare nelle sue <<Note
autobiografiche>> in riferimento al rigetto della teoria
quantistica della materia di Planck, da parte di un nutrito gruppo
di studiosi tra cui Otswald, Mach, e altri: "L'antipatia di
questi studiosi verso la teoria atomica può farsi indubbiamente
risalire al loro atteggiamento filosofico positivistico. E questo è
un interessante esempio del fatto che anche studiosi dallo spirito
audace e dall'intuito sottile possono essere ostacolati da
pregiudizi filosofici nell'interpretazione dei fatti. Il
pregiudizio, che a tutt'oggi non è affatto sparito, consiste nella
convinzione che i fatti possano e debbano tradursi in conoscenza
scientifica di per sé, senza libera costruzione
concettuale.
Ancora su questioni
filosofiche-epistemologiche, nella sua <<Replica alle
osservazioni dei vari autori>>, Einstein affronta il problema
della connessione tra scienza ed epistemologia, assegnando un posto
di rilievo al lavoro dell'epistemologo e nel contempo individuando i
limiti che questo deve avere nella produzione scientifica. All'uopo:
"E' inevitabile, quindi, che (lo scienziato; n.a.) appaia
all'epistemologo sistematico come una specie di opportunista senza
scrupoli: che egli appaia come un <<realista>>, poiché
cerca di descrivere il mondo indipendentemente dagli atti della
percezione; come un <<idealista>>, perché considera i
concetti e le teorie come libere invenzioni dello spirito umano (non
deducibili logicamente dal dato empirico); come un
<<positivista>>, poiché ritiene che i suoi concetti e
le sue teorie siano giustificati soltanto nella misura in cui
forniscono una rappresentazione logica delle relazioni fra le
esperienze sensoriali. Può addirittura sembrargli un
<<platonico>> o un <<pitagorico>>, in quanto
considera il criterio della semplicità logica come strumento
indispensabile ed efficace per la sua ricerca.
Pur non seguendo il pensiero
neopositivista, che non attribuiva valore decisivo ai principi della
fisica teorica, anche Einstein li riteneva quasi indipendenti dalla
esperienza, e li chiamava "fittizi". Invece, egli diceva,
la maggior parte degli studiosi dell'era prerelativistica, "era
fermamente convinta che i concetti e le leggi fondamentali della
fisica non sono, dal punto di vista logico, semplici invenzioni del
nostro cervello, bensÌ il risultato, per via di
<<astrazioni>>, di una deduzione dall'esperienza".
Ma poi, "Soltanto la teoria della relatività ha permesso di
mettere in luce gli errori contenuti in quella concezione. La teoria
della relatività ha dimostrato che si poteva, su basi (leggi:
principi; n.a.) molto dissimili da quelle di Newton, essere
d'accordo in modo più soddisfacente e completo di quanto era
consentito dai principi newtoniani, con tutti i fatti correlativi
nel campo dell'esperienza. Ma anche trascurando la questione della
superiorità di una teoria rispetto all'altra (della relatività
sulla meccanica newtoniana; n.a.), il carattere fittizio dei
principi è dimostrato una volta per tutte dal fatto che si possono
dare due principi tra loro diversi (ad es. quelli della relatività
e quelli della meccanica newtoniana; n.a.) e, ciò nondimeno, si
ricavano due teorie concordanti in larga misura con la
esperienza.
Da ciò Einstein concludeva
che "ogni tentativo di dedurre logicamente dalle esperienze
elementari i concetti e le leggi fondamentali della meccanica (e più
in generale di tutta la fisica; n.a.) è destinato a
fallire.
A questo punto Einstein pone
una questione fondamentale che riguarda il passaggio dal piano delle
esperienze a quello dei principi: "Ora, stabilito che il
fondamento assiomatico della fisica teorica non è deducibile
dall'esperienza, ma è viceversa creato liberamente dall'intelletto,
sussiste la speranza di trovare la strada giusta? O questa strada
esiste soltanto nella nostra immaginazione? E, soprattutto, possiamo
sperare di trovare nell'esperienza una guida sicura, considerato che
vi sono teorie (per es. la meccanica classica) che danno largamente
ragione ad essa (l'esperienza; n.a.), peraltro senza pervenire ad
afferrare il fondo della questione ?
A ciò Einstein dava una
risposta, diciamo, rassicurante ma in definitiva ben lungi
dall'essere definitiva: "La mia risposta è che, a mio avviso,
la strada giusta esiste e che è possibile trovarla. Sulla base
della esperienza fin qui raccolta, abbiamo il diritto di credere che
la natura sia la realizzazione di ciò che di più matematicamente
semplice è immaginabile. Io sono convinto che per mezzo di
costruzioni puramente matematiche è possibile scoprire quei
concetti che ci danno la chiave per comprendere i fenomeni naturali
e i principi che li legano tra loro. I concetti matematici possono
essere suggeriti dall'esperienza, ma mai dedotti da questa.
L'esperienza resta, naturalmente, unico criterio per utilizzare una
costruzione matematica per la fisica, ma è nella matematica che
risiede il principio creatore. Io sono portato a credere nella
capacità, in un certo senso, del pensiero puro a dominare la realtà,
proprio come pensavano gli antichi.
Questo passo è molto
interessante. Einstein non condivide affatto la fiducia dei
neopositivisti logici nella capacità della logica matematica di
ricostruire formalmente tutta la teoria fisica. Egli dichiara
piuttosto una fiducia nella matematica per riuscire a superare i
salti logici che il fisico teorico deve affrontare nel costruire la
teoria fisica. Inoltre lui stesso attribuisce alla matematica una
creatività intrinseca ("è nella matematica il principio
creatore"), la quale si proietta, attraverso l'opera del fisico
teorico, nel suggerire come costruire creativamente le teorie
fisiche; quindi la matematica è solo "suggerita"
dall'esperienza. Una posizione di questo tipo di solito viene
definita come "platonismo matematico" in quanto ai
concetti matematici viene attribuita una realtà superiore a quella
della operatività sperimentale, proprio così come Platone la
attribuiva a tutte le idee.
Notiamo ancora che, in una
conferenza del 1918, alla stessa questione Einstein aveva dato una
risposta che è simile alla precedente, pur di intendere in ciò che
segue la "intuizione" come "intuizione
matematica": "Il fine più alto del fisico è quello di
pervenire a leggi elementari universali che permettano la
ricostruzione dell'universo per via deduttiva. Nessuna via logica
conduce a queste leggi universali: soltanto l'intuizione, fondata
sull'esperienza, può condurre a esse. Una tale incertezza
metodologica potrebbe far credere alla possibilità di un numero
imprecisato di sistemi di fisica teorica, tutti ugualmente
giustificati: opinione senza dubbio corretta dal punto di vista
teorico.
Lo sviluppo della fisica ha
però dimostrato che, di tutte le costruzioni possibili, una
soltanto, almeno per il momento, si è dimostrata decisamente
superiore a tutte le altre ( qui chiaramente si riferisce alla
relatività; n.a.)".
Continuando: "Nessuno
di coloro che hanno studiato il problema, potrà negare che il mondo
empirico determina praticamente il sistema teorico, nonostante il
fatto che non esista alcun ponte logico tra i fenomeni e i loro
principi teorici; ciò che Leibniz così felicemente chiamava
<<armonia prestabilita>>.
In definitiva Einstein,
ammette anche la pluralità di teorie deduttive sullo stesso campo
di fenomeni, evidentemente diverse solo per i loro principi (perciò
i principi sono "fittizi"); salvo poi distinguerle per la
loro semplicità matematica o meglio per la loro migliore
funzionalità, da intendersi, in base a quanto visto fin qui, sia
come funzionalità rispetto alla matematica che come funzionalità
esplicativa dei risultati degli esperimenti.
Da quanto visto il pensiero
di Einstein appare molto coerente sull'arco di vari decenni. Questa
durevolezza della sua direzione di pensiero, assieme alla profondità
del suo lavoro teorico, danno conto di quella grande autorità che
Einstein ha avuto in questo secolo nell'orientare non solo la
ricerca scientifica, ma anche la riflessione sulla ricerca
scientifica. Notiamo anche che la sua posizione idealizzante verso
la matematica si estende pure ai principi di una teoria fisica (il
che è del tutto naturale, dato che proprio con i principi di solito
si stringe il rapporto tra la matematica e la fisica).
Tornando allo schema
esemplificativo iniziale, notiamo che il passaggio di ritorno
A--->E è anch'esso delicato; esso viene scomposto in due
passaggi da Einstein, nella già citata lettera a M. Solovine, così come segue:
dall'insieme degli assiomi
si passa, per via logica o deduttiva, a una serie di di conseguenze
o previsioni teoriche rappresentate dal piano S, e poi si devono
collegare queste con il piano delle esperienze E. I piani A e S
formano la teoria vera e propria, e questa non deve contraddire i
fatti empirici (in seguito chiariremo meglio come Einstein intendeva
questa non contraddizione).
Sempre nella stessa lettera
si legge: "Dagli A si ricavano, con procedimento deduttivo,
enunciati particolari S che possono pretendere di essere veri."
A e S formano, in altri termini, quella che potremmo chiamare la
"parte logica" della teoria in contrapposizione alla parte
intuitiva, quindi "extralogica", E--->A discussa
precedentemente.
Sia da quanto già visto che
dalla citazione che segue, è chiaro che questa "parte
logica", va intesa come la parte logico-deduttiva e quindi,
nell'opinione comune dei fisici, come la parte matematica della
teoria.
In genere in un libro di
testo questa parte occupa lo spazio maggiore; cosicché, a una prima
lettura, si è portati a pensare che questa parte costituisca
l'intera teoria. Su questo argomento, nel saggio <<On the
method of theoretical physics>> (1933), Einstein diceva:
"La struttura di un sistema di fisica teorica è data da una
serie di concetti, di leggi fondamentali in armonia con quei
concetti; e di conclusioni logicamente dedotte. Tali condizioni
devono corrispondere alle nostre esperienze particolari: in ogni
trattato teorico la parte riservata alla deduzione logica occupa
pressoché l'intero volume.
Poi definisce l'insieme dei
principi A come gli "elementi primi" di una teoria e li
caratterizza come la parte "razionalmente imperscrutabile"
della teoria perché essi non sono soggetti a una ulteriore
riduzione logica; egli dice: "Il grande obiettivo di tutta la
teoria è di ridurre gli elementi primi al più piccolo numero e
alla maggiore semplicità possibile senza dover rinunciare alla
adeguata rappresentazione di ogni fatto empirico.
A questo punto possiamo
ritenere di aver descritto, tramite lo schema utilizzato e le
riflessioni di Einstein, tutte le parti di una teoria fisica secondo
il suo punto di vista. Sintetizzando con le parole di Einstein:
"L'esperienza è l'alfa e l'omega di tutto il nostro sapere
intorno alla realtà (con quanto visto fin qui; n.a.) abbiamo
assegnato alla ragione e all'esperienza il loro posto in un sistema
di fisica teorica. La ragione assicura la struttura al sistema; i
contenuti empirici e le loro relazioni reciproche, grazie alle
proposizioni conseguenti della teoria, devono trovare la loro
rappresentazione. Nella possibilità di una tale rappresentazione
consiste unicamente il valore e la giustificazione dell'intero
sistema e, in particolare, dei concetti e dei principi che ne stanno
alla base.Passiamo adesso alla analisi critica di
una teoria fisica.
Per Einstein questa analisi
critica era basata essenzialmente su due criteri: la
"perfezione interna" e "la conferma esterna. Il criterio della "perfezione interna"
riguarda il complesso A-S: una teoria deve avere una sua coerenza
logica interna, a partire da premesse che siano il più possibile
semplici. Riguardo al primo criterio, nelle sue << Note
autobiografiche >>, diceva: "Questo non ha per oggetto il
rapporto tra teoria e materiale di osservazione, bensÌ le premesse
della teoria stessa o, ciò che brevemente, se pur vagamente,
potrebbe definirsi <<naturalezza>> o <<semplicità
logica>> delle premesse; ossia di quei concetti fondamentali e
di quelle corrispondenti relazioni reciproche che sono poste a base
di essi.
Inoltre, sempre dalle sue
<<Note autobiografiche>>, si può notare che la
<<semplicità logica>> delle premesse, per Einstein,
deve essere considerata come un criterio per valutare la bontà di
una singola teoria e soprattutto per valutare la scelta fra teorie
diverse riguardanti lo stesso campo di fenomeni naturali.
Continuando la precedente
citazione: "Non si tratta qui semplicemente di enumerare le
premesse logicamente indipendenti, ammesso che sia possibile fare
qualcosa del genere in modo assolutamente inequivoco, ma di
soppesare, in una sorta di raffronto valutativo, qualità
incommensurabili."(ibidem) Dall'ultima parola traspare tutta la
difficoltà di questo compito. "Incommensurabile"
significa letteralmente che non ci sono metri di misura comuni tra
diversi principi. Allora è chiaro che resta solo il raffronto di
tipo soggettivo; per questo motivo, Einstein esclude che esso sia
"assolutamente inequivoco" e lo qualifica come una
"sorta di raffronto valutativo" compiuto sulla base di
valori soggettivi. Perciò su questo punto Einstein non si aspetta
che si possa giungere a una visione unanime.
La "conferma
esterna" invece riguarda la relazione tra S e E, ovvero la non
contraddizione tra teoria e fatti empirici. Al riguardo egli diceva:
"Questo criterio ha per oggetto la conferma dei fondamenti
teorici per mezzo dei fatti empirici a disposizione. In un articolo del 1922: <<L'esperimento è un giudice
inflessibile e poco gentile del lavoro del fisico teorico. Non dice
mai "sÌ" ad una teoria, nel migliore dei casi
"forse" e nella maggior parte dei casi
"no". Ancora nell'articolo
<< On the generalized theory of gravitation>>: "una
volta che si è arrivati a un'idea teorica, si fa bene a conservarla
fino a che essa non conduca a una conclusione
insostenibile.
Queste opinioni di Einstein
vengono generalmente interpretate non nel senso della verifica
sperimentale delle previsioni di una teoria, ma nel senso di un
criterio di falsificazione o di sconferma. Ciò è in accordo col
criterio sostenuto da Popper per decidere la scientificità di una
teoria: non la sua verifica, ma la sua falsificabilità ci assicura
che una teoria non sia metafisica. Un'interpretazione di questo
genere si trova sia nel saggio di Holton che
nell'articolo di de Ritis-Guccione .
Comunque questo criterio di
falsificazione o di sconferma non vuol dire che le verifiche
sperimentali non siano bene accette; anzi, la loro accumulazione
aumenta la plausibilità della teoria. Ma d'altra parte bisogna
sempre tenere presente che esse non la confermano in modo
definitivo, una volta per tutte; questo perché bisognerebbe
confrontare le previsioni S con un'infinità di fatti sperimentali;
infatti con il tempo si ottengono sempre nuovi fatti sperimentali e
quindi il confronto non ha sicuramente mai un termine. Detto in
breve, questo criterio non comporta che una teoria debba essere
considerata valida solo se i fatti sperimentali confermano le
previsioni teoriche, ma piuttosto che una teoria debba essere
considerata valida fino a quando le previsioni teoriche sono
plausibili o vere, se viste da un punto di vista sperimentale; in
altri termini, dobbiamo vedere, per quanto materialmente possibile,
se tra gli innumerevoli dati osservabili vi sono dati che
falsificano le previsioni.
Dunque in relazione alla
"conferma esterna" una teoria è sempre provvisoria; o,
per usare le parole di Einstein: una teoria, e in particolare i
principi su cui essa si fonda sono validi "sino a nuovo
ordine", come si legge nella lettera a M.Solovine .
Inoltre nella stessa lettera
si legge: "Gli S sono messi in relazione con le E (verifica per
mezzo dell'esperienza). Questa procedura, a ben vedere, appartiene
essa stessa alla sfera extralogica,intuitiva (non matematica; n.a.),non
essendo di natura logica la relazione tra i concetti che
intervengono negli enunciati (in S; n.a.) e le esperienze immediate.
Questa relazione tra S e E è tuttavia (pragmaticamente) molto meno
incerta di quella che sussiste tra A e E (in riferimento al primo
passaggio E--->A; n.a.). Se una tale corrispondenza, pur restando
inaccessibile alla logica, non potesse essere stabilita con un
elevato grado di certezza, tutto l'armamentario logico non avrebbe
alcun valore ai fini della <<comprensione della realtà>>.
L'aspetto essenziale è qui il legame, eternamente problematico, fra
il mondo delle idee e ciò che può essere sperimentato
(l'esperienza sensibile).
Qui si vede ancora meglio
che Einstein parla di una verifica sperimentale non come essa viene
intesa comunemente (ovvero l'accordo tra le previsioni teoriche e i
fatti sperimentali implica che la teoria è esatta; e quindi anche i
principi su cui essa si basa sono validi), ma la dichiara
addirittura al di fuori della portata di una formalizzazione logica.
Come già notato, per Einstein, un procedimento logico è un
procedimento deduttivo, magari un procedimento matematico, che porta
a risultati sicuri. Allora attribuire alla verifica sperimentale una
caratteristica non logica, significa che essa non può produrre
alcuna certezza e men che mai può servire come prova conclusiva per
una teoria.
Dunque se una teoria deve in
qualche modo realizzare una corrispondenza tra i suoi concetti e il
mondo reale, quest'ultimo non può mai giustificare pienamente i
concetti della teoria stessa. Da qui l'eterno conflitto tra il mondo
delle idee e l'esperienza sensibile. (Sarà stata la sua poca
fiducia nella verifica sperimentale a portare Einstein alla continua
ricerca dei suoi famosi esperimenti ideali, i Gedankenexperimenten)
?
Infine nelle sue
<<Note autobiografiche>>, Einstein osservava che
entrambi i criteri suddetti, che dovevano servire a valutare la bontà
di una teoria, avevano dei limiti: riguardo al primo criterio egli
notava che era molto difficile scegliere tra due teorie riguardanti
gli stessi fatti sperimentali e ugualmente coerenti internamente;
riguardo al secondo, egli notava che, una volta costruita una
teoria, si poteva sempre fare in modo che questa fosse aderente ai
fatti sperimentali, proponendo ulteriori ipotesi ad hoc.
3) "Teorie di principi" e
"Teorie costruttive" secondo Einstein.
Nel precedente paragrafo
abbiamo ottenuto una descrizione della teoria fisica come nessun
altro prima di Einstein era stato capace di ottenere, nemmeno lo
stesso Mach che pure rappresenta il suo iniziale ispiratore sulla
epistemologia scientifica. Epperò il pensiero di Einstein contiene
in proposito un'ambivalenza. Quanto detto in precedenza costituisce
una parte, la più approfondita e dettagliata, della sua
riflessione. Ma egli ha sostenuto anche una visione profondamente
differente dei fondamenti di una teoria fisica.
Egli ammetteva una pluralità di un "numero imprecisato
di sistemi di fisica teorica", tutti "ugualmente
giustificati"; anche se limitava questa pluralità col fatto
che "almeno per il momento", una teoria soltanto si è
dimostrata superiore a tutte le altre, cioè la relatività.
Però, quando egli ha
riflettuto sul complesso delle teorie fisiche, ha distinto due tipi
diversi di teorie: quelle da lui dette di "principi",
delle quali dava come esempio la termodinamica, e quelle da lui
dette "costruttive", delle quali dava come esempi la
meccanica classica e la teoria cinetica dei gas.
Siccome Einstein stesso non
ha dedicato molto spazio alla caratterizzazione di questi due tipi
di teorie, in seguito, per migliorare questa caratterizzazione, ci
avvarremo anche della opera di altri studiosi tra i quali Klein,
Miller, ecc. .
Per quanto riguarda le
"teorie costruttive" Einstein le definisce nell'articolo
<<My theory>> (1919) come segue: "Per mezzo di un
sistema di formule relativamente semplici, situato alla base, esse
cercano di costruire un'immagine di fenomeni relativamente
complessi. E' così che la teoria cinetica dei gas cerca di
ricondurre i fenomeni meccanici, termici, e di diffusione a
movimenti di molecole, vale a dire a costruirli partendo
dall'ipotesi del movimento molecolare. Quando si dice che si è
riusciti a comprendere un gruppo di fenomeni naturali, significa
sempre che si è trovata una teoria costruttiva che abbraccia i
fenomeni in questione . I vantaggi di una teoria costruttiva sono la
completezza, la adattabilità e la chiarezza.
In altri termini una
"teoria costruttiva" dà una spiegazione delle proprietà
osservabili riguardanti un campo di fenomeni naturali a partire da
assunzioni che hanno un carattere speculativo perché non sempre
hanno un riscontro sperimentale diretto; usualmente queste
assunzioni sono fatte sui costituenti fondamentali degli oggetti
coinvolti. Per dirla con lo storico di Einstein, Miller: <<una
teoria di questo tipo è caratterizzata dal fatto che, relativamente
a un fenomeno, si fanno assunzioni su "ipotetici
costituenti" della materia di osservazione >>.
Ricordiamo le riflessioni di
Einstein riportate nel paragrafo precedente a proposito di A
(l'insieme degli assiomi o principi di una teoria); ora A viene
caratterizzato fortemente: la sua natura è sostanzialmente di una
ipotesi a priori rispetto ai dati sperimentali, che sembra avere la
funzione di scomporre la complessità del sistema in esame in
ipotetici elementi costitutivi semplici. Qui il pensiero di Einstein
sembra dominato dall'esempio di una teoria di fisica classica che fu
decisiva per il suo successo, ma che servÌ anche ad introdurre i
fisici nella teoria fisica del 900, la meccanica statistica. Meno
facile è vedere la meccanica classica sotto questa luce: casomai
bisogna ricordare tutti i calcoli che riducono ogni sistema
meccanico a punti materiali, o di dimensioni infinitesime (come ad
es. nei calcoli del momento di inerzia), o di dimensioni atomiche.
Questa caratterizzazione
potrebbe valere anche per l'elettromagnetismo pensando ogni sistema
composto da cariche, dipoli magnetici e dipoli elettrici
infinitesimi. Ma qui la caratterizzazione sforza un pò: erano
Coulomb, Ampère, e Weber che vedevano così l'elettromagnetismo; ma
non Faraday, il quale introdusse il concetto di campo. Questo
concetto non riguarda la costituzione della materia, ma la
spiegazione delle interazioni elettromagnetiche, un aspetto della
teoria che è più generale che la costituzione della materia
stessa. Un altro caso chiaro appare la teoria della luce, la quale
è ipotizzata come composta da particelle (massive: Newton, con m=0:
Einstein, o da onde: Huygens).
Sempre nell'articolo
<<My theory>> Einstein definisce le altre teorie, le
"teorie di principi" come segue: " Qui il punto di
partenza e la base non sono costituiti da elementi di costruzione
ipotetica, ma da proprietà generali di fenomeni naturali,
determinate empiricamente, dalle quali derivano in seguito criteri
matematicamente formulati ai quali i fenomeni particolari o le loro
immagini teoriche devono soddisfare. E' così che la termodinamica
partendo dal risultato generale della esperienza secondo il quale il
moto perpetuo è impossibile, cerca di determinare, per via
analitica, le relazioni alle quali i fenomeni particolari devono
uniformarsi. I vantaggi di una teoria di principi sono la perfezione
logica e la certezza degli stessi principi fondamentali.Quindi queste teorie, non fanno assunzioni
sulla costituzione interna degli oggetti coinvolti in un fenomeno.
In un altro contesto
Einstein dice a proposito dei principi di una teoria
fisica,"essi hanno la pretesa di essere validi per tutti i
fenomeni naturali, e ciò, a nostro avviso, è a
maggior ragione vero nel caso di una "teoria di principi".
Comunque in questo caso Einstein sembra aver perso le riflessioni
sul carattere "fittizio" dei principi: questi, nelle
"teorie di principi", vengono direttamente dalla
esperienza, e c'è quindi da pensare, col massimo grado di
sicurezza. Invece della intuizione del ricercatore (quella che prima
veniva invocata per formulare delle ipotesi), ora sembra di avere a
che fare con un accumulo così grande di fatti sperimentali
convergenti nel principio, tale che questo appare godere della
stessa evidenza sperimentale di ogni legge fisica sperimentale.
Infatti egli dice che la "certezza" di questo tipo di
principi è uno dei vantaggi della "teoria di principi".
Che cosa poi Einstein
intenda per l'altro vantaggio, la "perfezione logica", è
da interpretare. Se anche qui è vero lo schema di prima, allora
Einstein direbbe che il rapporto tra E (insieme delle esperienze) e
A nelle "teorie di principi" è diretto e certo. Ma
allora, all'inverso, le applicazioni della teoria non sarebbero più
così incerte e mediate da un ulteriore livello teorico come nel
caso delle "teorie costruttive". In questo senso la
"intuizione" del fisico avrebbe poco gioco e la teoria
sarebbe molto aderente ai fatti sperimentali. Notiamo che nello
stesso articolo del 1919, Einstein annovera la relatività ristretta
tra le "teorie di principi". Approfondiremo questo punto
nell'ultimo paragrafo. Abbiamo già detto che la termodinamica
costituisce, per Einstein, un altro importante esempio di
"teoria di principi"; a questa teoria dedicheremo il
paragrafo successivo per chiarire il più possibile su questo
esempio il concetto di "teoria di principi". Su questo
tipo di teorie, interessanti sono anche le considerazioni dell'altro
storico di Einstein, Miller. Egli dice che una "teoria di
principi" è basata su principi dai quali si ricava "la
forma che le leggi della fisica devono avere affinché siano
proibiti alcuni fenomeni naturali. Possiamo dire
in maniera più esplicita, che questi principi hanno un carattere
limitativo rispetto a ipotetici fenomeni che possono avvenire o meno
in natura (come fa ad es. il secondo principio della termodinamica).
Questa caratteristica dei
principi, nell'articolo di de Ritis e Guccione, è collegata al
criterio di falsificazione visto in precedenza, in quanto: " più
una legge (derivata dai principi) proibisce, più essa è
falsificabile dal piano delle esperienze.
A questo punto possiamo così
riassumere il pensiero di Einstein. La teoria deduttiva è quella
che attira di più la sua riflessione. Comunque egli vede due tipi
di organizzazione, una "costruttiva" che esalta il
carattere deduttivo della teoria fino a farla discendere in maniera
assiomatica da ipotesi che sono concepite a priori dalla realtà.
Dall'altra parte abbiamo invece dei principi ben sperimentati
direttamente, i quali, per questa proprietà, danno un carattere
molto diverso alla organizzazione della teoria; molto più
fenomenologica e aderente alle sue stesse applicazioni.
Infine ci sembra opportuno
notare di passaggio che Einstein asseriva (sempre nell'articolo del
1919) che le "teorie costruttive" seguono il metodo da lui
detto "sintetico", in contrapposizione a quello da lui
detto "analitico", seguito invece dalle "teorie di
principi". Qui notiamo la comparsa di un dualismo metodologico
che caratterizza i due tipi di teorie fisiche.
Einstein non li descrive più
di quanto già detto (il che è veramente poco) e nella storia della
scienza (e anche della filosofia) questi due metodi sono stati
caratterizzati nelle maniere più varie; anche in autori come
Cartesio e Leibniz, essi hanno significati diversi; il che non aiuta
la nostra comprensione. Dalla tradizione più antica e da quel poco
che Einstein ha scritto sembra verosimile che per "metodo
sintetico" si debba intendere il metodo deduttivo. Invece il
"metodo analitico", anche per contrapposizione, dovrebbe
significare un metodo induttivo che è in grado di risolvere dei
problemi. Ma notiamo che non era Einstein che doveva chiarire tutto
ciò, quando già le considerazioni precedenti gli davano una
posizione unica nella storia della epistemologia.
Con questo abbiamo esaurito
le sue riflessioni sui due tipi di teorie in generale. Per il nostro
obiettivo di chiarire ulteriormente il suo pensiero, ci resta la
sola possibilità di farlo attraverso la sua esemplificazione della
teoria termodinamica.
4) Considerazioni di Einstein sulla
termodinamica come teoria di principi.
In questo paragrafo
esamineremo la termodinamica come esempio di teoria diversa da
quelle "costruttive".
Da quanto visto in
precedenza Einstein considerava la termodinamica come
una "teoria di principi", il cui principio fondamentale
riguarda le macchine termiche; esso è l'impossibilità del moto
perpetuo. La termodinamica come teoria è stata sviluppata in modo
da non contraddire questo assunto di evidenza sperimentale; e nello
studio di un particolare fenomeno non fa nessuna ulteriore
assunzione riguardo alle entità elementari (per es. le molecole)
che compongono il sistema in esame. Infatti, come è noto, essa è
una teoria solo macroscopica che attraverso i suoi principi non
fornisce alcuna previsione sugli aspetti microscopici dei fenomeni
naturali.
Invece la teoria cinetica
dei gas e poi la meccanica statistica (a cui Einstein ha dato grossi
contributi) partono da ipotesi costitutive e hanno prodotto precise
valutazioni sulle grandezze delle molecole e degli atomi.
Sulla grande importanza data
alla termodinamica, riportiamo le testuali parole di Einstein:
"Una teoria è tanto più convincente quanto più semplici sono
le sue premesse, quanto più varie sono le cose che essa collega,
quanto più esteso è il suo campo di applicazione. Per questo la
termodinamica classica mi fece un'impressione così profonda. E' la
sola teoria fisica di contenuto universale che, sono certo, non sarà
mai sovvertita entro i limiti in cui i suoi concetti fondamentali
sono applicabili.
La termodinamica, come
esempio di "teoria di principi", indica una aspirazione
originaria che caratterizzò la nuova teoria (la relatività
ristretta), e un punto fermo della riflessione di Einstein. Per proseguire la nostra indagine non ci resta che
approfondire la concezione della teoria scientifica secondo altri
autori al fine di trovare una caratterizzazione precisa del dualismo
che Einstein ha intuito. Con essa potremo rivedere l'opera di
Einstein sotto una nuova luce che potrà precisare la sua strategia
di ricerca.
Per capire meglio come la
termodinamica abbia condizionato il pensiero di Einstein nella
stesura dei suoi primi lavori e nella costruzione della relatività
ristretta, possiamo avvalerci delle considerazioni che Klein ha
scritto in un articolo specifico su questo argomento.
<<In questo articolo analizzo la natura di quella
"profonda impressione" esercitata dalla termodinamica
sulla mente di Einstein e traccio il ruolo che la termodinamica ha
avuto nello sviluppo dei suoi primi lavori. Tutti gli attacchi
audacemente originali di Einstein su quelli che egli vedeva come
problemi critici della fisica dell'inizio del xx secolo,
sono,intimamente connessi alla sua concezione della
termodinamica>>.
I primi lavori di Einstein
riguardano un'ampia varietà di problemi (fenomeni di fluttuazione,
la radiazione di un corpo nero, effetto fotoelettrico, e poi la
relatività ristretta) che però sono legati tra loro, secondo Klein,
da un obiettivo che caratterizza l'intera opera di Einstein:
"la ricerca di un fondamento unitario per tutta la
fisica"(ibidem).
Secondo Klein la
"profonda impressione" esercitata dalla termodinamica
sulla mente di Einstein sta proprio nella sua natura non
"costruttiva", ovvero nella sua indipendenza da
particolari modelli o fenomeni; e per questo gli fece da guida,
assolutamente sicura, per affrontare le altrimenti inesplicabili
difficoltà della fisica del '900.
Quando, nel passaggio visto
prima, egli espresse la sua con-vinzione che la termodinamica non
sarebbe "mai stata sovvertita", egli sapeva esattamente
che cosa intendeva poiché aggiungeva la specificazione "entro
i limiti in cui i suoi concetti fondamentali sono applicabili";
d'altra parte, egli più di altri, ha stabilito questi limiti
studiandoli nei fenomeni della meccanica statistica, in particolare
le fluttuazioni.
Secondo Klein, poi, i lavori
di Einstein sulla teoria dei quanti di luce e sulla relatività
ristretta nascono dalle medesime difficoltà: l'incompatibilità
delle due strutture concettuali fondamentali della fisica di
quell'epoca, cioé la meccanica di Newton e l'elettromagnetismo di
Maxwell (ovvero le particelle da una parte e i campi dall'altra).
"Ad Einstein sarebbe piaciuto superare direttamente queste
difficoltà trovando subito la teoria unificata che sostituisse
quelle incompatibili già esistenti.
In proposito, Einstein
stesso dice: "A poco a poco incominciai a disperare di riuscire
a scoprire, attraverso tentativi basati su fatti già noti, le vere
leggi. Quanto più a lungo e disperatamente provavo, tanto più mi
convincevo che solo la scoperta di un principio formale universale
avrebbe potuto portarci a risultati sicuri. Davanti a me avevo
l'esempio della termodinamica. Il principio generale era tutto in
questo enunciato: le leggi della natura sono tali che è impossibile
costruire un perpetuum mobile.
Dunque, il modello che
Einstein aveva già pronto e a portata di mano di questo nuovo
principio formale universale era costituito dai principi della
termodinamica. A proposito di questo nuovo principio universale che
ad Einstein ispirò il principio di relatività, Klein riporta una
discussione tra Ehrenfest ed Einstein del 1907, in cui Einstein
sottolineava quanto segue: <<Il principio di relatività, o più
precisamente il principio di relatività insieme con il principio
della costanza della velocità della luce, non va interpretato come
un "sistema chiuso", anzi veramente non è affatto un
sistema, ma piuttosto è solamente un principio euristico che,
considerato di per sé, contiene solo affermazioni (metodologiche ?
n.a.) riguardanti corpi rigidi, orologi e segnali di luce. Oltre a
queste, ogni altra cosa che la teoria della relatività suggerisce
è la richiesta di connessioni tra leggi che altrimenti
apparirebbero essere indipendenti l'una dall'altra >>. Allora,
egli concluse: <<Noi qui non ci stiamo occupando affatto di un
"sistema", un "sistema" in cui (tutte; n.a.) le
singole leggi sarebbero già contenute implicitamente e da cui esse
potrebbero essere ottenute semplicemente per deduzione, ma piuttosto
solo di un principio che ci permette di ridurre (meglio ricondurre;
n.a.) certe leggi da altre, analogamente al secondo principio della
termodinamica>>. Da queste ultime citazioni si
può comprendere che cosa Einstein intenda per "sistema" e
in particolare per "sistema chiuso": egli indica, secondo
noi, il modello di teoria scientifica puramente deduttiva,
costituita al vertice da principi da cui si ricavano deduttivamente
tutte le leggi della teoria. Quindi in questo caso i principi
sarebbero dei principi-assiomi e non euristici come sono i due
principi della relatività ristretta. Inoltre da queste citazioni si
vede chiaramente che il legame tra la termodinamica e la relatività
ristretta è un legame prettamente metodologico: entrambe le teorie
non sono "sistemi chiusi" in quanto si basano su principi
di carattere metodologico-problematico che permettono lo sviluppo
delle teorie in maniera non assiomatica.
A questo punto abbiamo una
caratterizzazione più precisa dei due tipi di teorie intuite da
Einstein. Possiamo ipotizzare <<Il principio di relatività, o
più precisamente il principio di relatività insieme con il
principio della costanza della velocità della luce, non va
interpretato come un "sistema chiuso", anzi veramente non
è affatto un sistema, ma piuttosto è solamente un principio
euristico che, considerato di per sè, contiene solo affermazioni
(metodologiche ? n.a.) riguardanti corpi rigidi, orologi e segnali
di luce. Oltre a queste, ogni altra cosa che la teoria della
relatività suggerisce è la richiesta di connessioni tra leggi che
altrimenti apparirebbero essere indipendenti l'una dall'altra>.
Allora egli concluse: <<Noi qui non ci stiamo occupando
affatto di un "sistema", un "sistema" in cui
(tutte; n.a.) le singole leggi sarebbero già contenute
implicitamente e da cui esse potrebbero essere ottenute
semplicemente per deduzione, ma piuttosto solo di un principio che
ci permette di ridurre (meglio ricondurre; n.a.) certe leggi da
altre, analogamente al secondo principio della termodinamica
>>.
Da queste ultime citazioni
si può comprendere che cosa Einstein intenda per
"sistema" e in particolare per "sistema chiuso":
egli indica, secondo noi, il modello di teoria scientifica puramente
deduttiva, costituita al vertice da principi da cui si ricavano
deduttivamente tutte le leggi della teoria. Quindi in questo caso i
principi sarebbero dei principi-assiomi e non euristici come sono i
due principi della relatività ristretta. Inoltre da queste
citazioni si vede chiaramente che il legame tra la termodinamica e
la relatività ristretta è un legame prettamente metodologico:
entrambe le teorie non sono "sistemi chiusi" in quanto si
basano su principi di carattere metodologico-problematico che
permettono lo sviluppo delle teorie in maniera non assiomatica.
A questo punto abbiamo una
caratterizzazione più precisa dei due tipi di teorie intuite da
Einstein. Possiamo ipotizzare che le "teorie costruttive"
siano quelle teorie che si basano su ipotesi a priori ovvero su
principi-assiomi da cui si ricava l'intera teoria in maniera
deduttiva, assumendo così il carattere di un "sistema"
come detto da Einstein. Tutto ciò è in accordo con quanto si
diceva sul significato delle parole sintetico e analitico in
Einstein. Invece le "teorie di principi" si baserebbero su
principi di evidenza sperimentale, come il secondo principio della
ter-modinamica, che funzionano come principi euristici.
Concludiamo questo paragrafo
con alcune considerazioni sulla meccanica classica. Questa teoria
viene sintetizzata da Einstein nell'articolo del 1940
<<Considerations concerning the fundamentals of theoretical
physics>>, come segue: "Il primo tentativo di
costruire una base teorica uniforme è rappresentato dall'opera di
Newton. Nel suo sistema ogni cosa viene ridotta ai seguenti
concetti: 1) punto materiale con massa invariabile, 2) azione a
distanza fra una coppia qualsiasi di punti materiali, 3) legge del
moto per il punto materiale. Non vi era, a rigore, un fondamento
onnicomprensivo, in quanto una legge esplicita veniva formulata
soltanto per le azioni a distanza della gravitazione, mentre per le
altre azioni a distanza nulla veniva stabilito a priori, salvo una
legge di uguaglianza fra azione e reazione.
Da questo passaggio si
evince che la meccanica classica può essere considerata una
"teoria costruttiva", anche se non abbiamo trovato traccia
di una dichiarazione esplicita di questo fatto da parte di Einstein.
Si noti che al riguardo gli storici G. Holton e V.F. Lenzen fanno
risalire il carattere "costruttivo" della meccanica
classica alla legge di gravitazione di Newton che sarebbe solo
un'ipotesi a priori. L'uno dice: "la scelta del valore 2 per
l'esponente che compare nell'inverso del quadrato nella legge di
gravitazione, proprio il fulcro dell'eccezionale scoperta di Newton,
era ad hoc, nel senso che poteva essere sostenuta solo perché
funzionava. L'altro: "la legge di gravitazione
di Newton fu scelta fra tutte le leggi di forza possibili per il suo
successo nella previsione. Quanto visto in questo
paragrafo e nel precedente, al fine di chiarire il pensiero di
Einstein sui due tipi di teorie, può essere rappresentato dal
seguente schema riassuntivo:
Notiamo che la distinzione
netta tra i due tipi di teorie può essere riassunta anche con la
caratteristica tipica dei principi che ne stanno alla base:
a) principi-assiomi per le
teorie ad organizzazione aristotelica
b) principi metodologici per
le teorie ad organizzazione problematica.
La frequente soppressione
dell'aggettivo qualificativo rende la parola "principio"
ambigua. Da qui la confusione spesso riscontrata nei testi e la
difficoltà a chiarire la natura dei principi in fisica (anche
Einstein, quando parla di "teorie di principi", cambia il
significato dominante di "principio-assioma" in quello di
"principio euristico" o metodologico).
Si è notato, inoltre, che
una teoria ad organizzazione problematica comincia enunciando il suo
problema fondamentale con una doppia negazione; ciò può servire
come preciso elemento di distinzione tra i due tipi di teorie
trattati .
Da un punto di vista logico,
i principi di una teoria ad organizzazione aristotelica, essendo
tanto generali da essere quasi indipendenti dalla realtà, seguono
sicuramente la logica classica, nella quale la
deduzione non dà una terza possibilità tra vero o falso, nè due
negazioni sono diverse dall'affermazione.
Invece in una teoria ad
organizzazione problematica, l'essere alla ricerca di un metodo di
soluzione di un problema cruciale ed universale esclude il caso che
tutto sia già deciso tra vero o falso. Infatti in una teoria ad
organizzazione problematica gli enunciati del problema e/o le
affermazioni di principio possono seguire la logica non classica (
--A = A ).
Ciò significa che la doppia
negazione non è equivalente dal punto di vista della verifica
sperimentale alla enunciazione ottenuta sopprimendo le due negazioni. Consideriamo ad esempio il principio metodologico
della meccanica di L. Carnot che è anche la vecchia versione del
secondo principio della termadinamica: "è impossibile un moto
perpetuo "; ovvero "non è possibile un moto che non abbia
fine " (Stevino). Quando la doppia negazione dell'enunciato è
eliminata, otteniamo: "tutti i moti hanno una fine".
I due enunciati non sono
equivalenti dal punto di vista sperimentale: infatti il primo non è
un enunciato di inizio di una teoria sviluppata deduttivamente, ma
è un principio del metodo da inventare (si verifica tramite i
risultati della ricerca e non con le sue deduzioni analitiche).
Invece per la seconda versione (quella affermativa) bisognerebbe
esaminare tutti i moti esistenti in natura e stabilire
scientificamente quando essi abbiano una fine; il che è impossibile
perché, tra l'altro, richiederebbe la conoscenza a priori di ogni
attrito su tutto il cammino da percorrere. Oppure si consideri
l'altro enunciato metodologico della meccanica di L. Carnot:
"... c'è una quantità che non è affatto alterata dall'urto
"; questa è una frase doppiamente negata che non è
equivalente a dire: "c'è una quantità costante
nell'urto", perché la verifica di quest'ultima richiederebbe
delle impossibili misure durante l'urto.
Adesso possiamo confrontare
le riflessioni di Einstein sulle teorie fisiche con gli studi visti
precedentemente. E' chiaro che una "teoria costruttiva"
per Einstein è una teoria ad organizzazione aristotelica o
assiomatica. Essa si basa su ipotesi costitutive che sono principi
assiomi tra loro indipendenti; ognuno di essi è di per sé evidente
e da essi si ricava l'intera teoria in modo necessariamente
deduttivo.
Certamente era ben nota ad
Einstein la pretesa che alcuni principi fossero considerati
autoevidenti; si pensi per esempio ai cinque principi-postulati di
Euclide dai quali si ricava tutta la geometria euclidea; oppure ai
principi di Newton dai quali, insieme ad altre assunzioni pure
ritenute autoevidenti (come ad es. lo spazio e il tempo assoluti, la
possibilità di considerare un corpo rigido come composto da un
insieme di punti materiali, l'azione a distanza tra i corpi,...), si
ricava tutta la meccanica classica.
In alternativa una
"teoria di principi" secondo Einstein, è invece da vedere
come una intuizione approssimativa della teoria ad organizzazione
problematica, giacché questa si basa su principi che non sono
autoevidenti, ma suggeriti direttamente dalla esperienza (per es.
l'impossibilità del moto perpetuo). Allora completando il pensiero
(che ora appare semplicemente tentativo) di Einstein, questi
principi (che non fungono da assiomi da cui ricavare in modo
deduttivo tutta la teoria) sono da pensare come principi
metodologici in funzione di un problema cruciale da risolvere; per
cui la teoria corrispondente risulta essere incentrata su un
problema e gli sviluppi della teoria, ovvero le leggi, arrivano a
spiegare una certa quantità di fenomeni naturali, in quanto
costruiscono il metodo che risolve il problema posto all'inizio.
In altri termini una
"teoria di principi" viene ad essere nel suo complesso una
teoria a ciclo chiuso nel senso che lo schema è:
(principi empirici)---->(teoria)---->(verifica
e precisazione dei principi).
Invece lo schema complessivo
di una "teoria costruttiva", in quanto teoria ad
organizzazione aristotelica, è quello piramidale, in cui i principi
stanno al vertice della piramide e le leggi ricavabili
"discendono" verso la base senza mai tornare al vertice,
cioè ai principi. Per questo una teoria costruttiva viene ad essere
una teoria che si sviluppa indefinitamente (ibidem).
5) Analisi critica della memoria del
1905.
Dopo l'analisi fatta fin
qui, quella che segue vuole chiarire un ulteriore problema: se lo
scritto del 1905 è assimilabile a una "teoria di
principi" o a una "teoria costruttiva". Gli storici
di Einstein, salvo due, hanno trascurato questa distinzione.
Il primo che l'ha presa in
considerazione è M.J. Klein, che però non ha studiato lo scritto
del 1905, essendo lui specializzato sugli scritti di Einstein sulla
meccanica statistica.
Sulla questione
dell'organizzazione della teoria ha scritto un altro storico recente
che è, per la relatività, molto importante: A.Miller. Questi
coscienziosamente cita vari passi degli scritti di Einstein sui
fondamenti delle teorie fisiche; ma poi, quando deve applicarne il
contenuto al lavoro del 1905, parla di "assiomatica",
parola che Einstein non ha mai detto; e quando deve precisare la
"strana" organizzazione di quel lavoro, propone una
mistura incredibile di atteggiamenti filosofici. Su
questi suoi giudizi critici rivolti alla memoria di Einstein non ci
soffermeremo oltre. Comunque osserviamo che questi suoi giudizi sul
lavoro del 1905, di chiaro hanno solo la esclusione della deduttività
classica, e quindi, in accordo con Einstein, la esclusione
dell'organizzazione "costruttiva" della teoria.
Per questo motivo noi ora
continueremo ad esaminare lo scritto di Einstein ex novo.
Nell'articolo di Einstein si può notare, a nostro avviso, una prima
caratteristica (anche se lui non la dichiara esplicitamente in
quell'articolo): l'organizzazione non per principi-assiomi della sua
teoria. Einstein caratterizza i principi della relatività ristretta come
"principi euristici"; quindi questi non sono
principi-assiomi da cui sviluppare la teoria per deduzione, ma sono
principi metodologici che servono a risolvere dei problemi concreti
come ad esempio la misura della lunghezza di un'asta in movimento,
la definizione di un tempo universale per un dato sistema, ecc...
Inoltre possiamo dire con certezza che, al livello dei fondamenti,
la sua teoria è in opposizione alla meccanica di Newton,
presumibilmente pensata da lui come una "teoria
costruttiva", cioè basata su principi-assiomi da cui ricavare
la teoria in maniera deduttiva.
Invece la relatività
ristretta è definita da Einstein stesso come una teoria di
principi, quindi basata su principi euristici di
chiara evidenza sperimentale. Qui forse vi è una grande novità
storica: la relatività ristretta introduce definitivamente il
modello di una "teoria di principi", non più come
semplice induzione da una realtà fenomenologica-ingegneristica (così
come è avvenuto con la termodinamica), ma dalla riflessione più
elevata sui fondamenti della fisica teorica.
Come già visto nel lavoro
di Klein, anche per Hirosige la direzione della ricerca
di Einstein nella memoria del 1905, non era in realtà il confronto
di singole leggi o di due singoli principi (quello di relatività e
quello della costanza della velocità della luce); ma in effetti
egli comparava i diversi fondamenti di due (o, includendo anche la
termodinamica, tre) teorie della fisica classica: la meccanica di
Newton e l'elettromagnetismo.
Probabilmente per
semplificare e fors'anche per mantenersi il più possibile aderente
a ciò che a tutti i fisici è ben noto e indiscutibile, Einstein ha
riassunto sinteticamente due diversi fondamenti a due soli principi.
Ciò gli ha permesso di affrontare in poche pagine un problema che
è molto grande (così come è dimostrato dalla successiva ricerca
di chiarificare i fondamenti della relatività ristretta); ma questa
sua sinteticità gli ha anche limitato riduttivamente la sua
riflessione a ciò che era sufficiente per un risultato immediato,
la relatività ristretta, lasciando a metà la riflessione
fondazionale.
In proposito notiamo che,
nello sviluppo della relatività ristretta, la termodinamica, che
non ha geometria, è stata totalmente dimenticata; così pure tutta
la problematica delle "teorie costruttive" e delle
"teorie di principi" non viene presa in considerazione
nello scritto del 1905. E' probabile che qui sia la incompiutezza
della riflessione di Einstein, più che in quello che gli rimprovera
Bridgman che lo vorrebbe completare estendendo la critica
operativa dello spazio e del tempo a tutte le grandezze fisiche.
Infatti Bridgman completerebbe una parte sola dello scritto di
Einstein (quella metodologica), non tutta l'impostazione teorica
dello scritto.
Se però si approfondisce la
sua caratterizzazione tentativa delle teorie fisiche, si può notare
un'ambivalenza quando si cerchi di applicare il pensiero di Einstein
alle teorie che precostituiscono la relatività. Da una parte
abbiamo una chiara "teoria di principi", la termodinamica,
senza la quale egli non avrebbe avuto l'idea metodologica cruciale
per la fondazione del suo programma di ricerca; dall'altra abbiamo
una "teoria costruttiva", quella di Newton. Ma la teoria
di Maxwell, Einstein non la qualifica mai, se sia di
"principi" o "costruttiva"; anche se di certo
non è di "principi".
Questa teoria purtuttavia ha
avuto un ruolo cruciale nella fondazione della relatività, perché
senza di essa egli non avrebbe avuto quel formalismo matematico
(gruppo di Lorentz) col quale fondare una nuova teoria. Nel
complesso notiamo allora una tensione intellettuale in Einstein tra
una "teoria di principi", la termodinamica, e una
"teoria costruttiva", la meccanica di Newton, tensione che
coinvolge la teoria di Maxwell; quest'ultima però non essendo
caratterizzata da Einstein, non fa capire la natura della tensione
stessa: semplice diversità filosofica extra-scientifica, o radicale
alternativa tra i fondamenti delle teorie indicate e le loro
metodologie ? Appare ancor di più questa ambiguità, quando si nota
che la "teoria di principi" che sicuramente lo ha
ispirato, la termodinamica, poi non gioca nessun ruolo nella
fondazione formale della relatività ristretta (tanto che Einstein
neanche studia le trasformazioni delle grandezze termodinamiche);
quasi che quella teoria classica debba essere relegata, dalla teoria
relativistica ottenuta, tra le teorie sorpassate, essendo stata
utile solo per ricavarne qualche indicazione di metodo. Ciò
contrasta con la forza con cui Einstein afferma che la termodinamica
non sarà mai "sovvertita".
Quindi, o la sua
caratterizzazione delle teorie, di "principi" o
"costruttive", era una sovrastruttura ideologica; ma
allora la sua analogia con la termodinamica diventerebbe una pura
coincidenza; e ciò appare poco realistico storicamente; oppure,
quella caratterizzazione è costitutiva della fisica teorica; ma
allora lui non conclude il suo discorso perché resta impreciso su
una teoria che è cruciale per la sua proposta, l'elettromagnetismo.
Su questa invece era stato chiaro Poincaré, che infatti assimila
l'elettromagnetismo alla meccanica; e allora l'elettromagnetismo è
caratterizzato come una " teoria costruttiva ". Nel
secondo caso, la riflessione di Einstein merita un approfondimento e
un completamento che può essere trovato nel lavoro di A. Drago
relativo ai due modi di organizzare una teoria scientifica:
l'organizzazione problematica e l'organizzazione assiomatica.
Un altro aspetto
caratteristico della memoria del 1905 è la totale mancanza di
ipotesi riguardanti la costituzione interna dei corpi. Infatti nella
prima parte dello scritto, che è specificata come la parte
cinematica, Einstein ricava i risultati più importanti della
relatività ristretta (trasformazioni di Lorentz, contrazione delle
lunghezze, dilatazione dei tempi, ecc.) usando solo sistemi rigidi,
orologi e raggi di luce, senza mai specificare i sistemi fisici (ad
es. non parla di fotoni). Poi ancora dall'analisi dello scritto del
1905 si può vedere che i principi della relatività ristretta
hanno una loro evidenza sperimentale (anche se Einstein trascura
questo punto). Tutte queste caratteristiche dei principi (che non
sono assiomi, ma di evidenza sperimentale) e la totale mancanza di
ipotesi relative alla costituzione interna dei corpi fanno decidere
che la teoria della relatività ristretta di Einstein è
effettivamente una "teoria di principi".
Infine notiamo che fin
dall'inizio dell'articolo, Einstein pone un problema di compatibilità
tra i due principi; e questi principi sono dichiarati compatibili
solo quando Einstein arriva alle trasformazioni di Lorentz in
sostituzione delle vecchie trasformazioni di Galilei. Questo fatto
chiaramente non è caratteristico di una "teoria
costruttiva"; nella quale si parte da un certo numero di
principi e poi si ricavano in maniera deduttiva i risultati della
teoria, senza che questi risultati possano in alcun modo convalidare
i principi stessi o una loro connessione.
A questo punto possiamo ben
dire che la relatività ristretta sviluppata nell'articolo del 1905
ha le caratteristiche che secondo Einstein sono quelle di una
"teoria di principi", anche se egli non è preciso su
questo punto e ha scritto frasi ambigue o devianti, sia nello
scritto del 1905 che poi nelle successive riflessioni sulla teoria.
Tali caratteristiche sono riportate nella tabella che segue e
possono essere confrontate con quelle della tabella precedente.
